如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动．
（1）当时，求点的坐标；
（2）设的中点为，连接、，当四边形的面积为时，求的长；
（3）当点移动到某一位置时，点到点的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时的值．
相关试题
如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD．
（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．
如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=
（m>0,x>0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x<的解集；
（2）如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P（1,0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．
（1）求证：AE＝DF；
（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．
选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。
题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
（1）求证：直线CD 是⊙O的切线；
（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=
，BD=2，求S△ABE的面积
题乙：已知：一元二次方程x2﹣ax﹣3= 0
（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。
（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值
≈1．73，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）相关知识点
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