如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动．
（1）当时，求点的坐标；
（2）设的中点为，连接、，当四边形的面积为时，求的长；
（3）当点移动到某一位置时，点到点的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时的值．
如图1，在直角坐标系
中，抛物线
:
与
轴交于点
，以
为一边向左侧作正方形
上；如图2，把正方形绕点
顺时针旋转
后得到正方形
（
﹤﹤
）﹒
（1）
、两点的坐标分别为、；
（2）当 tan﹦
时，抛物线的对称轴上是否存在一点
，使△
为直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使△为等腰直角三角形？若存在，请直接写出此时tan的值；若不存在，请说明理由﹒
（1）如图1，已知△
圆
的内接正三角形，那么∠
﹦；
（2）如图2，设
是圆的直径，
是圆的任意一条弦，∠﹦
﹒
① 如果﹦45°，那么能否成为圆内接正多边形的一条边？若有可能，那么此多边形是几边形？请说明理由﹒
② 若是圆的内接正
边形的一边，则用含的代数式表示应为﹒
2009年入秋以来，云南、贵州、广西、四川、重庆等西南五省普遍遭遇百年一遇的旱情，给人民生活、工农业生产、经济社会发展造成了严重影响﹒西南持续干旱令人揪心，社会各界纷纷捐款捐物支援灾区人民﹒为了支援灾区人民，某中学七年级一班同学都积极参加了浙江电台交通之声栏目发起的“买一送一（即我们买一箱矿泉水，厂家送一箱矿泉水给灾区）”活动，今年4月该班同学的购买矿泉水情况的部分统计如下图所示：
（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表：
| 该班人数 |
矿泉水购买箱数的中位数 |
矿泉水购买箱数的众数 |
（2）若该中学共有学生数1600人，则该校共购买矿泉水箱﹒
（3）厂家准备将活动产生的矿泉水打包送往灾区﹒为了方便运输，打包方式有大件、小件两种﹒现已知3大件4小件共有120箱，2大件3小件共有84箱，问每大件与每小件各有多少箱矿泉水？
某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销
售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关
系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，
(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?
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