如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D

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如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形．

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把命题改写成”如果…那么…”的形式．
（1）对顶角相等．
（2）两直线平行，同位角相等．
（3）等角的余角相等．

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命题：若a＞b，则．
（1）请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例；
（2）请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．

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如图，抛物线y＝mx²―2mx―3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。

（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A，B两点的坐标；
（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；

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如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分且交CD边于点E。将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

（1）求证：△BDG∽△DEG；
（2）若EG·BG=4，求BE的长。

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D，AB=5，EB=3。

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求线段AC的长。

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