(本题10分)某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 - 4 x - 2 k + 8 = 0 有两个实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 k 的取值范围;
(2)若 x 1 3 x 2 + x 1 x 2 3 = 24 ,求 k 的值.
某校开展"爱国主义教育"诵读活动,诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同.
(1)小文诵读《长征》的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率.
如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角 α 一般要满足 50 ° ⩽ α ⩽ 75 ° ,现有一架长为 6 m 的梯子,当梯子底端离墙面 2 m 时,此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据: sin 50 ° ≈ 0 . 77 , cos 50 ° ≈ 0 . 64 , sin 75 ° ≈ 0 . 97 , cos 75 ° = 0 . 26 ) ?
先化简,再求值: 1 - a - b a + 2 b ÷ a 2 - b 2 a 2 + 4 ab + 4 b 2 ,其中 a = 3 - 3 , b = 3 .
计算: ( 1 2 ) - 1 - | - 2 | + 2020 0 .