为了测量某山(如图所示)的高度,甲在山顶A测得C处的俯角为45°,D处的俯角为30°,乙在山下测得C,D之间的距离为400米.已知B,C,D在同一水平面的同一直线上,求山高AB.(可能用到的数据:2≈1.414,3≈1.732)
福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?
如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象. (1)求A、B、P三点的坐标;(2)求四边形PQOB的面积;
解下列二元一次方程组 (1)(2)
如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C. (1)求直线AC所对应的函数表达式; (2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S. ① 求S与t的函数关系式; ② 当t为何值时,(注:表示△ABC的面积),求出对应的t值; ③当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。
某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,下图是甲、乙两车间的距离(千米)与乙车出发(时)的函数的部分图像. (1)A、B两地的距离是千米,乙车出发小时与甲相遇; (2)求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中,与的函数关系式及的取值范围; (3)乙车出发多长时间,两车相距100千米?