商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
已知:如图,点E是正方形ABCD中AD边上的一动点,连结BE,作∠BEG=∠BEA交CD于G,再以B为圆心作,连结BG. (1)求证:EG与相切 (2)求∠EBG的度数;
. (1)解方程:x2﹣6x﹣5=0; (2)求不等式组,的整数解
. (1)计算:(π﹣2013)0﹣(﹣)-2+tan45°; (2)化简:.
在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O、点A(2,2)和点B(4,0)三个点,连接OA、OB.得到△OAB,点E在OA边上从点O向点A匀速运动(其中点E不与点A、O重合),同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动. (1)求出该抛物线的解析式. (2)若点C是线段OB的中点,连接CE、EF、FC,如图所示; ①在点E运动的过程中,四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,请求出四边形AECF的面积; ②在点E运动的过程中,点A到线段EF的距离是否存在最大值,如果存在请求出最大距离;如果不存在,请说明理由.
已知图中的曲线为反比例函数(为常数)的图象的一支. (1)求常数的取值范围; (2)若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点,且点A坐标为(1,); ①求出反比例函数解析式 ②请直接写出不等式的解集.