(本小题满分12分)如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的:(1)试判断是否在平面内;(回答是与否)(2)求异面直线与所成的角;(3)如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多可以盛多少体积
已知数列满足。 (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn。
已知函数(为常数,) (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)求证:当时,在上是增函数; (3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求正实数的取值范围.
已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足. (1)求点的轨迹的方程; (2)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知数列中,,前项和. (1)设数列满足,求与之间的递推关系式; (2)求数列的通项公式.
如图,在直三棱柱中,平面侧面,且 (1) 求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求锐二面角的大小.