(本小题满分14分)(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线,(I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵;.(II)若矩阵,求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求直线被曲线C截得的弦长.
(本小题14分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (1)求|DB|的长 (2)证明:; (3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
(本小题12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
已知数列。 (1)求的值; (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。