已知,求的值.
已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
已知动圆过定点,且与直线相切. (1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程; (2)抛物线C上一点,是否存在直线与轨迹C相交于两不同的点B,C,使的垂心为?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数. (1)若时,取得极值,求实数的值; (2)求在上的最小值; (3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围.
(1)经计算发现:, 试写出一个使成立的正实数满足的条件,并给出证明; (2)若不等式对任意的正实数恒成立, 求实数的取值范围.
已知数列,其前项和为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)猜想的表达式,并给出证明.