(本小题满分12分)对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计,得到如下频率分布表:
根据上表信息解答以下问题:
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,对任意,总有成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分10)已知.(1)求的值;(2)求的值.
,则称为与在上的一个“分界函数”.如,则称一个“分界函数”。(1)求证:是和在上的一个“分界函数”;(2)若和在上一定存在一个“分界函数”,试确定实数的取值范围.
己知函数(1)若是的极值点,求在上的最大值;(2)在(1)的条件下,是否存在实数b,使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
如图所示,和是边长为2的正三角形,且平面平面,平面,.(1)证明:;(2)求三棱锥的体积.