田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、c;三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示: (1)正常情况下,求田忌获胜的概率(2)为了得到更大的获胜机会,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率
设命题:函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“且”为假命题,求实数的取值范围.
设为实数,记函数的最大值为. (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数; (2)求.
已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域; (2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域
已知函数. (1)求证不论为何实数,总是增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费) 若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元. ⑴根据上面的表格求、、的值; ⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?