田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A、B、C,田忌的三匹马分别为a、b、c;三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示: (1)正常情况下,求田忌获胜的概率(2)为了得到更大的获胜机会,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马A,于是田忌采用了最恰当的应对策略,求这时田忌获胜的概率
已知圆,直线过定点A(1,0) (1)若直线平分圆的周长,求直线的方程; (2)若直线与圆相切,求直线的方程; (3)若直线与圆C交于PQ两点,求△CPQ面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知命题p:“方程有解”,q:“上恒成立”,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,AB=AC,D,E为棱的中点 (1)证明:平面; (2)证明:
(1)已知椭圆的中心为坐标原点,且与双曲线有相同的焦点,椭圆的 离心率e=,求椭圆的标准方程; (2)已知椭圆的离心率为,求m的值.
已知命题 (1)当时,若“p且q”为真命题,求实数的取值范围; (2)若非p是非q的充分不必要条件,求实数的取值范围.