已知圆,直线过定点A(1,0)(1)若直线平分圆的周长,求直线的方程;(2)若直线与圆相切,求直线的方程;(3)若直线与圆C交于PQ两点,求△CPQ面积的最大值,并求此时的直线方程.
(选修4—5:不等式选讲) 已知正实数满足. 求证:
(选修4—4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,已知点的极坐标为,圆的极坐标方程为, 试判断点和圆的位置关系
(选修4—2:矩阵与变换) 设矩阵的一个特征值为,若曲线在矩阵变换下的方程为,求曲线的方程.
(选修4—1:几何证明选讲) 如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点,,,、为垂足,连接. 若,,求的长.
设数列共有项,记该数列前项中的最大项为,该数列后项中的最小项为,. (1)若数列的通项公式为,求数列的通项公式; (2)若数列满足,,求数列的通项公式; (3)试构造一个数列,满足,其中是公差不为零的等差数列,是等比数列,使得对于任意给定的正整数,数列都是单调递增的,并说明理由.