已知圆,直线过定点A(1,0)(1)若直线平分圆的周长,求直线的方程;(2)若直线与圆相切,求直线的方程;(3)若直线与圆C交于PQ两点,求△CPQ面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,证明.
已知圆锥曲线(是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求到直线距离的取值范围.
如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当,时,求的长.
(本小题满分12分)已知函数(R),曲线在点处的切线方程为. (Ⅰ)求的单调递减区间; (Ⅱ)记(为正整数, 为导函数),曲线上的点都在不等式表示的平面区域内,求的最大值.
已知椭圆:的离心率,并且经过定点. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)直线交椭圆于不同的两点,是坐标原点,求面积的最大值.