为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如右),图中从左到右各小长方形面积之比为,第二小组频数为12(1) 学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?(2) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(3) 若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
(本小题满分10分)设且,集合的所有个元素的子集记为. (1)求集合中所有元素之和; (2)记为中最小元素与最大元素之和,求的值.
(选修4-5:不等式选讲) 设正数满足,求的最小值.
(选修4-4:坐标系与参数方程) 在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆. (1)求圆的极坐标方程; (2)求圆被直线所截得的弦长.
(选修4-2:矩阵与变换) 已知,求矩阵.
(选修4-1:几何证明选讲) 如图,AD是∠BAC的平分线,圆O过点A且与边BC相切于点D,与边AB、AC分别交于点E、F,求证:EF∥BC.