为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如右),图中从左到右各小长方形面积之比为,第二小组频数为12(1) 学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?(2) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(3) 若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
已知椭圆C :上点到两焦点的距离和为,短轴长为,直线l与椭圆C交于M、 N两点. (Ⅰ)求椭圆C方程; (Ⅱ)若直线MN与圆O :相切,证明:为定值; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
已知等比数列的首项,前n项和为,满足、2、成等差数列; (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设),数列的前n项和为Tn ,求证:.
若二次函数,满足且=2. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥底面ABCD,M,N分别是PA,BC的中点,且PD=AD=1. (Ⅰ)求证:MN∥平面PCD; (Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面PBD.
已知函数sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像,若,且,求α的值.