为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如右),图中从左到右各小长方形面积之比为,第二小组频数为12(1) 学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?(2) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(3) 若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F分别为AB、PC的中点。 (1)求异面直线PA与BF所成角的正切值。(2)求证:EF⊥平面PCD。
(本小题满分10分)已知函数(1)求函数的最小正周期T;(2)当时,求函数的最大值和最小值。
如图,直四棱柱中,底面是的菱形,,,点在棱上,点是棱的中点.(1)若是的中点,求证:;(2)求出的长度,使得为直二面角.
.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,求:(1)点P在直线上的概率;(2)点P在圆外的概率.
袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个,从中每次任取一个,有放回的抽取3次,求(1)3个球全是红球的概率;(2)3个球不全相同的概率;(3)3个球颜色全不相同的概率.