如图，直线 与坐标轴交于 、 两点，抛物线 经过点 ，与直线 交于点 ，且与 轴交于 ， 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点 ，当 时，求点 的横坐标；
（3）点 在抛物线上，在坐标平面内是否存在点 ，使得以点 ， ， ， 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在 和 中， ， ．且 ，点 在 的内部，连接 ， 和 ，并且 ．
（1）如图①，当 时，线段 与 的数量关系为 ，线段 ， ， 的数量关系为 ；
（2）如图②，当 时，请写出线段 ， ， 的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，当点 在线段 上时，若 ，请直接写出 的面积．
随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳 葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用 （元 与团队报名人数 （人 之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为 （元 ．
（1）直接写出当 时， 与 之间的函数关系式及自变量 的取值范围；
（2）儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？
（3）当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？
如图， 是 的内接三角形， 是 的直径， ，交 于点 ，点 在 的延长线上，射线 经过点 ，且 ．
（1）求证： 是 的切线；
（2）若 ， ，求阴影部分的面积．（结果保留 和根号）．
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