在 ΔABC 和 ΔADE 中, BA = BC , DA = DE .且 ∠ ABC = ∠ ADE = α ,点 E 在 ΔABC 的内部,连接 EC , EB 和 BD ,并且 ∠ ACE + ∠ ABE = 90 ° .
(1)如图①,当 α = 60 ° 时,线段 BD 与 CE 的数量关系为 ,线段 EA , EB , EC 的数量关系为 ;
(2)如图②,当 α = 90 ° 时,请写出线段 EA , EB , EC 的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,当点 E 在线段 CD 上时,若 BC = 2 5 ,请直接写出 ΔBDE 的面积.
如图,已知BD∥CE.(1)若∠C=70°,则∠DBC=______°;(2)若∠C=∠D,则AC∥DF.请阅读下面的说理过程,并填写适当的理由或数学式.解:∵BD∥CE(已知),∴∠1=∠C( ),又∵∠C=∠D(已知),∴∠1= (等量代换),∴AC∥DF( ).
先化简,再求值:,其中,.
计算:
如图,,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM 、ON上运动,且形状和大小保持不变,其中AB=4,BC=3.(1)当时,OA的长为 ;(2)连接AC,当∥时,求OA的长;(3)设AB边的中点为E,分别求出OA、OB、OC、OD、OE在运动过程中的长度变化范围.