在 ΔABC 和 ΔADE 中, BA = BC , DA = DE .且 ∠ ABC = ∠ ADE = α ,点 E 在 ΔABC 的内部,连接 EC , EB 和 BD ,并且 ∠ ACE + ∠ ABE = 90 ° .
(1)如图①,当 α = 60 ° 时,线段 BD 与 CE 的数量关系为 ,线段 EA , EB , EC 的数量关系为 ;
(2)如图②,当 α = 90 ° 时,请写出线段 EA , EB , EC 的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,当点 E 在线段 CD 上时,若 BC = 2 5 ,请直接写出 ΔBDE 的面积.
△ABC和△ECD都是等边三角形 (1)如图1,若B、C、D三点在一条直线上,求证:BE=AD; (2)保持△ABC不动,将△ECD绕点C顺时针旋转,使∠ACE=90°(如图2),BC与DE有怎样的位置关系?说明理由.
如图,某建筑工程队利用一面墙(墙的长度不限),用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库. (1)求长方形的面积是150平方米,求出长方形两邻边的长; (2)能否围成面积220平方米的长方形?请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=BC,⊙O是△ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F. (1)求证:BE=CE; (2)若∠A=90°,AB=AC=2,求⊙O的半径.
已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球,其中3个白球、4个黑球. (1)求从中随机取出一个黑球的概率; (2)若往口袋中再放入x个黑球,且从口袋中随机取出一个白球的概率是,求x的值.
(1)化简下列各式,观察计算结果,归纳你发现的规律: ①= _________ ,= _________ . ②= _________ ,= _________ . ③= _________ ,= _________ . (2)根据上述规律写出与的关系是 _________ ; (3)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 _________ .