如图,菱形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴上,边 BC 在 x 轴上,且 BC = 5 , sin ∠ ABC = 4 5 ,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象分别与 AD , CD 交于点 M 、点 N ,点 N 的坐标是 ( 3 , n ) ,连接 OM , MC .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求证: ΔOMC 是等腰三角形.
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是64的立方根,求的值.
完成证明:(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:a⊥b 证明:∵a⊥c ∴∠1=________ ∵b∥c ∴∠1=∠2( ) ∴∠2=∠1=90° ∴a⊥b ; (2)如图2:AB∥CD,∠B+∠D=180°,求证:CB∥DE 证明:∵AB∥CD (已知) ∴∠B=________( ) ∵∠B+∠D="180°" (已知) ∴∠C+∠D="180°" ( ) ∴CB∥DE( )
如图,已知AB∥CE,∠A=∠E,证明:∠CGD=∠FHB.
计算下列各题 (1)(2) (3)(4)
如图,直线y=x+m与抛物线y=x2-2x+l交于不同的两点M、N(点M在点N的左侧). (1)设抛物线的顶点为B,对称轴l与直线y=x+m的交点为C,连结BM、BN,若S△MBC=S△NBC,求直线MN的解析式; (2)在(1)条件下,已知点P(t,0)为x轴上的一个动点, ①若△PMN为直角三角形,求点P的坐标. ②若∠MPN>90°,则t的取值范围是.