如图，菱形 的顶点 在 轴正半轴上，边 在 轴上，且 ， ，反比例函数 的图象分别与 ， 交于点 、点 ，点 的坐标是 ，连接 ， ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证： 是等腰三角形．
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。如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；
（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．
①AE=EF是否总成立？请给出证明；
②在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线
上，求此时点F的坐标．
有两个实数根x1，x2．
成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=
，求⊙O的直径．
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