如图，直线yx−3与坐标轴交于A、B两点，抛物线y14x2b

首页 / 初中数学 / 试题详细

如图，直线 $y = x - 3$ 与坐标轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，抛物线 $y = \frac{1}{4} x^{2} + bx + c$ 经过点 $B$ ，与直线 $y = x - 3$ 交于点 $E (8, 5)$ ，且与 $x$ 轴交于 $C$ ， $D$ 两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线上有一点 $M$ ，当 $∠ MBE = 75 °$ 时，求点 $M$ 的横坐标；

（3）点 $P$ 在抛物线上，在坐标平面内是否存在点 $Q$ ，使得以点 $P$ ， $Q$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

登录免费查看答案和解析

相关试题

先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

收藏答案/解析

抛物线y=－x²＋bx＋c经过点A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标及直线BC的解析式；
（3）如图，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，求△BDC的面积的最大值。

收藏答案/解析

如图，在△ABC 中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D．连结DB，过点D 作DE⊥BC，
垂足为点E．

（1）求证：AD = CD；
（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求证：DB2 = AB·BE．

收藏答案/解析

四川雅安发生地震，武警总队派出一队武警战士前往救援，半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达。已知救援队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，求第一队武警战士的平均速度是多少千米/ 时？

收藏答案/解析

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，在我领海区域的C处截获可疑渔船。我渔政船的航行路程AC为18是海里，问可疑渔船的航行路程BC是多少海里？(结果保留根号)

收藏答案/解析