已知数集具有性质;对任意的,与两数中至少有一个属于.(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;(Ⅱ)证明:,且;(Ⅲ)证明:当时,成等比数列..
(本小题满分13分) 已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1 (1)求展开式中各项系数的和; (2)求展开式中含的项;
(本小题满分13分) 4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答) (1)教师必须坐在中间; (2)教师不能坐在两端,但要坐在一起; (3)教师不能坐在两端,且不能相邻.
已知函数(为自然对数的底数),(为常数),是实数集上的奇函数. (1)求证:; (2)讨论关于的方程:的根的个数; (3)设,证明:(为自然对数的底数).
已知平面上两定点C(1,0),D(1,0)和一定直线,为该平面上一动点,作,垂足为Q,且 (1)问点在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M; (2)又已知点A为抛物线上一点,直线DA与曲线M的交点B不在轴的右侧,且点B不在轴上,并满足的最小值.
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形BC∥AD,∠DAB=90°,AB=BB1=4,BC=3,AD=5,AE=3,F、G分别为CD、C1D1的中点. (1)求证:EF⊥平面BB1G; (2)求二面角E-BB1-G的大小.