(本小题14分)如图,在直三棱柱中,,点在边上,。(1)求证:平面;(2)如果点是的中点,求证:平面 .
14分) (1)已知是奇函数,求常数m的值; (2)画出函数的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x-1|=k无解?有一解?有两解?
(本小题满分12分) 为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放旅游消费卷,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表:
某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点, (Ⅰ)求这三人消费总额大于1300元的概率; (Ⅱ)设这三人中消费额大于300元的人数为,求的分布列及数学期望。
(本小题满分12分) 如图, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,,AA1=4,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥BC1; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分) 设函数的图象经过点. (Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值. (Ⅱ)若,其中是面积为的锐角的内角,且, 求和的长.
已知函数 (1)若,求实数的取值范围; (2)若在区间[1,2]上恒成立,求实数的取值范围.