（本小题14分）如图，在直三棱柱中，，点在边上，。（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面 .
在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
方程=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1、F2组成的三角形的周长是4+2,且∠F1BF2=,求椭圆的方程.
△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率之积为-，求顶点C的轨迹.
中，
，点
在边
上，
。
平面
；
是
的中点，求证：
平面
.
,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.
,且∠F1BF2=
,求椭圆的方程.
，求顶点C的轨迹.
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