有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个,设小正方体涂上颜色的面数为. (1)求的概率;(2)求的分布列和数学期望.
已知命题p:;命题q:.若p是真命题,且q是假命题,求实数x的取值范围.
已知函数. (1)求的最大值及取得最大值时的集合; (2)设的角的对边分别为,且.求的取值范围
如图,已知点和单位圆上半部分上的动点B. (1)若,求向量; (2)求的最大值.
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项. (1)证明:;(2)求这三个数.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 当,的面积时,求的值.