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我们把方程 称为圆心为 、半径长为 的圆的标准方程．例如，圆心为 、半径长为3的圆的标准方程是 ．在平面直角坐标系中， 与轴交于点 ， ，且点 的坐标为 ，与 轴相切于点 ，过点 ， ， 的抛物线的顶点为 ．
（1）求 的标准方程；
（2）试判断直线 与 的位置关系，并说明理由．
为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．
（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；
（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？
在 中， 边的长为 ， 边上的高为 ， 的面积为2．
（1） 关于 的函数关系式是 ， 的取值范围是 ；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；
（3）将直线 向上平移 个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时 的值．
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