一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,(1)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本小题满分12分)某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85), 第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,(ⅰ)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;(ⅱ)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求证:.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,且底面为正方形,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求平面和平面的夹角.
设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,的最大值为2,求的值,并求出的对称轴方程.
已知函数∈R). (1)若,求点()处的切线方程;(2)设a≤0,求的单调区间;(3)设a<0,且对任意的,≤,试比较与的大小.