设数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 a n - a 1 ，且 a 1 , a 2 + 1 , a 3 成等差数列. （1）求数列 a n 的通项公式； （2）记数列 1 a n 的前 n 项和 T n ，求得 T n - 1 < 1 1000 成立的 n 的最小值.
命题：方程表示双曲线，命题：函数的定义域为，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．
如图，平面 （1）求证：平面平面； （2）求二面角的大小； （3）求三棱锥的体积．
已知圆，直线． （1）求证：对任意，直线与圆总有两个不同的交点； （2）设直线与圆交于两点，若，求直线的倾斜角．
如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
过原点作圆的弦，求弦中点的轨迹方程．
：方程
表示双曲线，命题
：函数
的定义域为
，若命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
平面
平面
；
的大小；
的体积．
，直线
．
，直线
与圆
总有两个不同的交点；
两点，若
，求直线
中，底面
是正方形，侧棱
底面
是
的中点．
平面
；
与平面
作圆
的弦
，求弦
的轨迹方程．
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