已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区间;(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-(a∈R且a≠0),试求函数f(x)的极大值与极小值.
设命题p:函数是R上的减函数,命题q:函数f(x)=x2-4x+3在上的值域为[-1,3],若“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求的取值范围.
选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。 (2)当a =2时,解关于x的不等式
选修4—1:几何证明选讲 如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于 E点,F为CE上一点,且 (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
已知,函数 (1)求的极小值; (2)若在上为单调增函数,求的取值范围; (3)设,若在(是自然对数的底数)上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.