某市 A , B 两所中学的学生组队参加辩论赛, A 中学推荐3名男生,2名女生, B 中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队 (1)求 A 中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设 X 表示参赛的男生人数,求 X 得分布列和数学期望.
已知函数的定义域为,值域为. (1)求实数的值; (2)数列中,有. 则该数列有最大项、最小项吗?若有,求出数列的最大项、最小项;若没有,请说明理由.
若数列的前n项和为,且有, (1)求的值; (2)求证:; (3)求出所有满足条件的数列的通项公式;
下列关于星星的图案构成一个数列,对应图中星星的个数. (1)写出的值及数列的通项公式; (2)求出数列的前n项和; (3)若,对于(2)中的,有,求数列的前n项和;
已知函数, (1)求函数f (x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c,且,若向量共线,求、b的值;
已知,,,. (1)若,求; (2)求的取值范围;