某市 A , B 两所中学的学生组队参加辩论赛, A 中学推荐3名男生,2名女生, B 中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队 (1)求 A 中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设 X 表示参赛的男生人数,求 X 得分布列和数学期望.
已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有 (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明其中和均为常数; (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值.
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点 求:(Ⅰ)点A、B的坐标 ; (Ⅱ)动点Q的轨迹方程
已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,,如图所示.求: (Ⅰ)的值; (Ⅱ)的值.
(05北京卷)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a, (I)求f(x)的单调递减区间; (II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.