某市 A , B 两所中学的学生组队参加辩论赛, A 中学推荐3名男生,2名女生, B 中学推荐了3名男生,4名女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训后队员的水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人,女生中随机抽取3人组成代表队 (1)求 A 中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设 X 表示参赛的男生人数,求 X 得分布列和数学期望.
(12分) 已知函数(其中是自然对数的底数,为正数) (I)若在处取得极值,且是的一个零点,求的值; (II)若,求在区间上的最大值; (III)设函数在区间上是减函数,求的取值范围.
(12分)设数列的前项和为且 (1)求证:数列是等比数列; (2)若,为数列的前项和,求
(13分)已知函数,命题在区间上的最小值为命题方程的两根满足若命题与命题中有且只有一个真命题,求实数的取值范围.
.(13分)已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(13分)已知 (1)求的值; (2)求的值.