学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
已知a=,求代数式的值.
如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形. (1)图b中的阴影部分面积为 ; 观察图b,请你写出三个代数式,,mn之间的等量关系是 ; (3)若x+y=﹣6,xy=2.75,利用提供的等量关系计算:x﹣y= ; (4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2+3mn+=(m+n)(2m+n),试画出一个几何图形的面积是+4ab+3,并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解.
某商场用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元.其中甲种商品每件进价120元,售价138元;乙种商品每件进价100元,售价120元.(1)、该商场购进甲、乙两种商品各多少件?(2)、商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品,购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.(1)、猜想:△ABD与△ADC的面积有何关系?并简要说明理由;(2)、在△BED中作ED边上的高;(3)、若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=20°,AD为△ABC的高,AE为角平分线.求∠EAD的度数.