学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
计算:
化简:
如图,已知△ABC.只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=BC.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,点E沿A→D方向移动,点F沿D→A方向移动,速度都是1cm/s.如果E、F两点同时分别从A、D出发移动,且当E、F两点相遇即停止.设移动时间是t(s)(1)四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的时,t是多少?(2)当BE与CF所在直线的夹角是60°时,t是多少?(3)四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90°时,t是多少?
某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的国防意识,在本年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.(1)图中第五个小组的频数是 ▲ ;第四个小组的频率为 ▲ ;第五个小组的频率是 ▲ ; (2)这次测验中,估计八年级全体学生中成绩在 59.5~69.5中的人数约是多少?(3)试估计这次测验中,八年级全体学生的平均成绩?