学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
先化简,再求值:(a+b)2+a(a-2b),其中a=1,b=.
为了解“节约用水”活动开展一个月来的成效,某单位随机调查了20名职工家庭一个月来的节约用水情况,如下表所示:
请你根据上表提供的信息估计该单位100位职工的家庭一个月大约能节约用水多少吨?
如图,已知AB∥CD,若∠A=20°,∠E=35°,求∠C.
画出如图中的△ABC关于y轴对称的图形.
菱形与正方形的形状有差异,我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”.设菱形相邻的两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形与正方形的“接近度”定义为|m-n|.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c(b<0)交y轴于点A(与原点O不同),以AO为边作菱形OAPQ.(1)当c=-b时,抛物线上是否存在点P,使菱形OAPQ与正方形的“接近度”为0,请说明理由.(2)当c>0时,对于任意的b,抛物线y=x2+bx+c上是否存在点P,满足菱形OAPQ与正方形的“接近度”为60?若存在,请求出所有满足条件的b与c的关系式;若不存在,请说明理由.