学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
先化简:,再任选一个你喜欢的数代入求值.
如图,已知抛物线(1)求这条抛物线的解析式;(2)点P的横坐标是m,且值; (3)点M是直线AD上一动点,直线写出使△ACM为等腰三角形的点M的坐标.
(1)探究归纳:如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断(1)AB与CD的位置关系,并说明理由.(2)结论应用:①如图,点M,N在反比例函数的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F.证明:MN∥EF.②如图,点M,N在反比例函数y=的图象上,且M(2,m),N是第三象限内反比例函数y=的图象上一动点.过点M作ME⊥y轴,过点N作EF⊥x轴,垂足分别为E,F.说明MN∥EF.并求当四边形MEFN的面积为12时点N的坐标.
某工厂生产甲、乙两种产品,其中A车间只生产甲种产品,B车间只生产乙种产品.A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件,B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件.(1)求A车间每天生产多少甲种产品?B车间每天生产多少件乙种产品?(2)该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元,乙种产品的出厂价为每件210元.某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件,该工厂A、B两车间在没有库存的情况下,同时生产了7天,该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元.请你通过计算为该客户设计购买方案.
如图,在中,AC、BD交于点O,∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点,且BE=DF.(1)探究:当BC的长为多少时,四边形AECF是菱形?并说明理由.(2)当四边形AECF是正文形时,求DF的长.