学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
操作与思考: 操作:将长为1,宽为的长方形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作).如此反复操作下去,若在第n次操作后剩下的长方形是正方形,则操作终止. 思考: (1)第一次操作后,剩下的长方形的边长分别为 、 .(用含的式子表示) (2)如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形,则的值是 . (3)第三次操作后,若剩下的长方形恰好是正方形,试求的值.
生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵,种植A、B两种树苗的相关信息如下表:(1)求购买这两种树苗各多少棵?(2)求种植这片混合林的总费用需多少元?
某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)
(1)求收工时,检修小组在A地的哪个方向?距离A地多远? (2)在第几次纪录时距A地最远? (3)若汽车行驶每千米耗油0.2升,问从A地出发,检修结束后再回到A地共耗油多少升?
先化简,再求值: ,其中.
解方程: (1) (2)