学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
解方程组和不等式组:(1)解方程组:;(2)解不等式组:。
化简(1); (2)。
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线过点A。(1)(2分)求c的值; .(2)(6分)若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值;(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点O,交线段BC于点F。当BF=1时,求抛物线的解析式.
(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D.求证:AB2=AD·AC;(2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交AC于点F.,求的值;(3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F。若,请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表示),不必证明.
如图,一次函数的图象过点A(0,3),且与反比例函数(x>O)的图象相交于B、C两点.(1)(5分)若B(1,2),求的值;(2)(5分)若AB=BC,则的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.