学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.
化简:.
计算:.
如图,抛物线过点,矩形的边在线段上(点在点的左侧),点、在抛物线上,的平分线交于点,点是的中点,已知,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)、分别为轴,轴上的动点,顺次连接、、、构成四边形,求四边形周长的最小值;
(3)在轴下方且在抛物线上是否存在点,使中边上的高为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点、,且直线平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
如图,内接于,,是的直径,与相交于点,过点作,分别交、的延长线于点、,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)求证:.
列方程解应用题:
某列车平均提速,用相同的时间,该列车提速前行驶,提速后比提速前多行驶,求该列车提速前的平均速度.