问题提出（1）如图①，在ΔABC中，BC6，D为BC上一点，

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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问题提出

（1）如图①，在 $ΔABC$ 中， $BC = 6$ ， $D$ 为 $BC$ 上一点， $AD = 4$ ，则 $ΔABC$ 面积的最大值是　　．

问题探究

（2）如图②，已知矩形 $ABCD$ 的周长为12，求矩形 $ABCD$ 面积的最大值．

问题解决

（3）如图③， $ΔABC$ 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 $AB = 30$ 米， $BC = 40$ 米， $AC = 50$ 米，现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 $ABCD$ ，且满足 $∠ ADC = 60 °$ ．你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由．

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相关试题

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→ C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）.

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积S与时间t的函数关系式；
（3）以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；
（4）经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值（或范围），若不能，请说明理由.

题型：未知
难度：未知

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某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润（元）与国内销售数量（千件）的关系为：若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：
（1）用的代数式表示t为：t=；当0＜≤4时，与的函数关系式为：=；当4≤＜时，=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量ｘ（千件）的函数关系式，并指出ｘ的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？