如图，平面直角坐标系中，矩形
的顶点
在原点，点
在
轴的正半轴上，点
在
轴的正半轴上．已知
，
，
是
的中点，
是
的中点．
（1）分别写出点、点的坐标；
（2）过点作
交轴于点
，求点的坐标；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在 中， ， ， ，点 ， 分别在 ， 上（点 与点 ， 不重合），且 ，将 绕点 逆时针旋转 得到△ ．当△ 的斜边、直角边与 分别相交于点 ， （点 与点 不重合）时，设 ， ．
（1）求证： ；
（2）求 关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 经过 的顶点 ， ．点 的坐标为 ，点 在 轴上，且 轴， ．
（1）填空：点 的坐标为 ；
（2）求双曲线和 所在直线的解析式．
某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
|
类别 |
|
|
|
|
|
|
节目类型 |
新闻 |
体育 |
动画 |
娱乐 |
戏曲 |
|
人数 |
12 |
30 |
|
54 |
9 |
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 ．
（2）被调查学生的总数为 人，统计表中 的值为 ，统计图中 的值为 ．
（3）在统计图中， 类所对应扇形圆心角的度数为 ．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．
粤公网安备 44130202000953号