中，
，
，
cm．长为1cm的线段
在的边
上沿方向以1cm/s的速度向点
运动（运动前点
与点
重合）．过
分别作的垂线交直角边于
两点，线段运动的时间为s．
（1）若
的面积为
，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（2）线段运动过程中，四边形
有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；
（3）为何值时，以
为顶点的三角形与相似？
如图，Rt△ ABC中，∠ B＝30°，∠ ACB＝90°， CD⊥ AB交 AB于 D，以 CD为较短的直角边向△ CDB的同侧作Rt△ DEC，满足∠ E＝30°，∠ DCE＝90°，再用同样的方法作Rt△ FGC，∠ FCG＝90°，继续用同样的方法作Rt△ HIC，∠ HCI＝90°．若 AC＝ a，求 CI的长．
某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？
如图，已知△ ABC中， D为 AB的中点．
（1）请用尺规作图法作边 AC的中点 E，并连接 DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若 DE＝4，求 BC的长．
如图，抛物线 y＝ ax 2+2 x﹣3与 x轴交于 A、 B两点，且 B（1，0）
（1）求抛物线的解析式和点 A的坐标；
（2）如图1，点 P是直线 y＝ x上的动点，当直线 y＝ x平分∠ APB时，求点 P的坐标；
（3）如图2，已知直线 分别与 x轴、 y轴交于 C、 F两点，点 Q是直线 CF下方的抛物线上的一个动点，过点 Q作 y轴的平行线，交直线 CF于点 D，点 E在线段 CD的延长线上，连接 QE．问：以 QD为腰的等腰△ QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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