某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.(1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元;(2)该文具店这种笔记本每月获得利润为w元,求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
如图,线段AB,CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1(升)、y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象. (1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出定义域; (2)如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发,相向而行,匀速行驶,已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时,且当两车在途中相遇时,它们油箱中所剩余的油量恰好相等,求两车的行驶速度.
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题: ①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____,众数是_____,极差是___ ②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数. (2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球. ①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果; ②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线. (1)求点B的坐标 (2)求该二次函数的关系式; (3)结合图象,解答下列问题: ①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方? ②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.
已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. ①求证:AD=CN; ②若∠BAN=90度,求证:四边形ADCN是矩形.
当x满足不等式时,求方程的解。