某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本,为获得高利润,以不低于进价进行销售,结果发现,每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数:,物价部门规定这种笔记本每本的销售单价不得高于18元.(1)当每月销售量为70本时,获得的利润为多少元;(2)该文具店这种笔记本每月获得利润为w元,求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润,最大利润为多少元?
从三个代数式:中任意选择两个代数式构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值。
解方程组。
我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识. 已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a. (1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例); 要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个. (2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度. 要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长. 解:在表格中作答
如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)求抛物线的顶点坐标和对称轴; (3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):
(1)根据统计表画出扇形统计图; 要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度. (2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少?