(1)计算:(1-)0-tan60°+()-1 (2)解方程组:.
如图,为的直径,为延长线上一点,是的切线,为切点,于点,交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值,直接写出的取值范围.
如图,菱形的对角线,相交于点,是的中点,点,在上,,.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,,求和的长.
已知:如图, ΔABC 为锐角三角形, AB = AC , CD / / AB .
求作:线段 BP ,使得点 P 在直线 CD 上,且 ∠ ABP = 1 2 ∠ BAC .
作法:①以点 A 为圆心, AC 长为半径画圆,交直线 CD 于 C , P 两点;
②连接 BP .
线段 BP 就是所求作的线段.
(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明: ∵ CD / / AB ,
∴ ∠ ABP = ∠ BPC .
∵ AB = AC ,
∴ 点 B 在 ⊙ A 上.
又 ∵ 点 C , P 都在 ⊙ A 上,
∴ ∠ BPC = 1 2 ∠ BAC ( ) (填推理的依据).
∴ ∠ ABP = 1 2 ∠ BAC .
如图,已知 ∠ A O M 与 ∠ M O B 互为余角,且 ∠ B O C = 30 ° , O M 平分 ∠ A O C , O N 平分 ∠ B O C . (1)求 ∠ M O N 的度数; (2)如果已知中 ∠ A O B = 80 ° ,其他条件不变,求 ∠ M O N 的度数; (3)如果已知中 ∠ B O C = 60 ° ,其他条件不变,求 ∠ M O N 的度数; (4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律.