“你今天光盘了吗?”这是国家倡导厉行节约,反对浪费以来的时尚流行语,某校团委随机抽取部分了学生,对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查,调查结果有三种:A、了解很多;B、了解一点;C、不了解.团委根据调查的数据进行整理,绘制了尚不完整的统计图如下,图1中C区域的圆心角为36°,请根据统计图中的相关的信息,解答下列问题:(1)求本次活动共调查了多少名学生?(2)请补全图2,并求出图1中,B区域的圆心角度数;(3)若该校有2400名学生,请估算该校不是了解很多的学生人数.
已知:如图,中,,点为的中点,以为直径的切于点,.(1)求的长;(2)过点作交于点,求的长.
数学课上,年轻的刘老师在讲授“轴对称”时,设计了如下四种教学方法:①教师讲,学生听;②教师让学生自己做;③教师引导学生画图,发现规律;④教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图.数学教研组长将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种,他随机抽取了60名学生的调查问卷,统计如图:(1)请将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中方法③的圆心角.(2)全年级同学中最喜欢的教学方法是哪一种?选择这种教学方法的约有多少人?(3)假如抽取的60名学生集中在某两个班,这个调查结果还合理吗?为什么?(4)请你对老师的教学方法提出一条合理化的建议.
如图,在四边形中,点,分别是的中点,分别是的中点,满足什么条件时,四边形是菱形?请证明你的结论.
先化简,再求值:,其中,是方程的根.
如图(1),我们将相同的两块含30°角的直角三角尺Rt△DEF与Rt△ABC叠合,使DE在AB上,DF过点C,已知AC=DE=6。将图(1)中的△DEF绕点D逆时针旋转(DF与AB不重合),使边DF、DE分别交AC、BC于点P、Q,如图(2)。(1)求证:△CQD∽△APD (2)连结PQ,设AP=x,求面积S△PCQ关于x的函数关系式;(3)将图(1)中的△DEF 向左平移(A、D不重合),使边FD、FE分别交AC、BC于点M、N,如图(3),连结MN,试问△MCN面积是否存在最大值、如不存在,请说明理由;如存在请求出S△MCN 的最大值,