如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且ΔAOB是等腰

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图所示，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，且 $ΔAOB$ 是等腰直角三角形， $∠ AOB = 90 °$ ，点 $A (2, 1)$ ．

（1）求点 $B$ 的坐标；

（2）求经过 $A$ 、 $O$ 、 $B$ 三点的抛物线的函数表达式；

（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点 $P$ ，使四边形 $ABOP$ 的面积最大？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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阅读理解填空：
（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180^o（）
∵∠BAC=70^o，
∴∠AGD=。