有一个三角形的支架如图所示，ABAC，小明过点A和BC边的中

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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有一个三角形的支架如图所示，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量∠B=30°，你在不用任何测量工具的前提下，能得到∠BAD和∠ADC的度数吗？

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某工艺品厂设计了一款每件成本为11元的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得出每天销售量 $y$ （件 $)$ 是每件售价 $x$ （元 $) (x$ 为正整数）的一次函数，其部分对应数据如下表所示：

每件售价 $x$ （元 $)$	$\dots$	15	16	17	18	$\dots$
每天销售量 $y$ （件 $)$	$\dots$	150	140	130	120	$\dots$

（1）求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）若用 $w$ （元 $)$ 表示工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润，试求 $w$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（3）该工艺品每件售价为多少元时，工艺品厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ ，点 $D$ 在 $⊙ O$ 上， $\hat{AC} = \hat{CD}$ ， $AD$ 与 $BC$ 相交于点 $E$ ， $AF$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $A$ ，与 $BC$ 延长线相交于点 $F$ ．

（1）求证： $AE = AF$ ．

（2）若 $EF = 12$ ， $\sin ∠ ABF = \frac{3}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 1$ 的图象与 $x$ 轴， $y$ 轴的交点分别为点 $A$ ，点 $B$ ，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于 $C$ ， $D$ 两点， $CE ⊥ x$ 轴于点 $E$ ，连接 $DE$ ， $AC = 3 \sqrt{2}$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求 $ΔCDE$ 的面积．

题型：未知
难度：未知

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图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图， $MN$ 为立柱的一部分，灯臂 $AC$ ，支架 $BC$ 与立柱 $MN$ 分别交于 $A$ ， $B$ 两点，灯臂 $AC$ 与支架 $BC$ 交于点 $C$ ，已知 $∠ MAC = 60 °$ ， $∠ ACB = 15 °$ ， $AC = 40 cm$ ，求支架 $BC$ 的长．（结果精确到 $1 cm$ ，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.414$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{6} \approx 2.449)$

题型：未知
难度：未知

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甲、乙两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中蒙牛品牌有两个种类的奶制品： $A$ ．纯牛奶， $B$ ．核桃奶；伊利品牌有三个种类的奶制品： $C$ ．纯牛奶， $D$ ．酸奶， $E$ ．核桃奶．

（1）甲从这两个品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是　　；

（2）若甲喜爱蒙牛品牌的奶制品，乙喜爱伊利品牌的奶制品，甲、乙两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请利用画树状图或列表的方法求出两人选购到同一种类奶制品的概率．

题型：未知
难度：未知

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