在△ABC中，∠BAC90°，，ABAC，圆的半径为1，如图

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在△ABC中，∠BAC=90°，，AB=AC=，圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设OB=x，△AOC的面积为y.

（1）求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积.

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如图，在四边形 ABCD中， AD∥ BC，∠ ABC＝90°， AB＝ AD，连接 BD，点 E在 AB上，且∠ BDE＝15°， DE＝4 $\sqrt{3}$ ， DC＝2 $\sqrt{21}$ ．

（1）求 BE的长；

（2）求四边形 DEBC的面积．

（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．

他们的各项成绩如下表所示：

（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；

（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中 x的值；

（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．

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如图，抛物线 y＝ ax ²+ bx+2与 x轴相交于 A（﹣1，0）， B（4，0）两点，与 y轴相交于点 C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将△ ABC绕 AB中点 M旋转180°，得到△ BAD．

①求点 D的坐标；

②判断四边形 ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△ BMP与△ BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的 P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图， AB为⊙ O的直径， C， G是⊙ O上两点，过点 C的直线 CD⊥ BG于点 D，交 BA的延长线于点 E，连接 BC，交 OD于点 F，且 BC平分∠ ABD．

（1）求证： CD是⊙ O的切线；

（2）若 $\frac{OF}{FD} = \frac{2}{3}$ ，求∠ E的度数；

（3）连结 AD，在（2）的条件下，若 CD＝2 $\sqrt{3}$ ，求 AD的长．

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如图，直线 y＝﹣ x+2与反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ k≠0）的图象交于 A（ a，3）， B（3， b）两点，过点 A作 AC⊥ x轴于点 C，过点 B作 BD⊥ x轴于点 D．

（1）求 a， b的值及反比例函数的解析式；

（2）若点 P在直线 y＝﹣ x+2上，且 S _△ _ACP＝ S _△ _BDP，请求出此时点 P的坐标；

（3）在 x轴正半轴上是否存在点 M，使得△ MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出 M点的坐标；若不存在，说明理由．

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