一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为(时),两车之间的距离为(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系.(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象.
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、C,经过A、C两点的抛物线与x轴的负半轴上另一交点为B,且tan∠CBO=3. (1)求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标; (2)若点P是射线BD上一点,且以点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标.
在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC,与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. (1)求证:△ABC∽△FCD; (2)若DE=3,BC=8,求△FCD的面积.
已知:如图,△ABC中,点D、E是边AB上的点,CD平分∠ECB,且. (1)求证:△CED∽△ACD; (2)求证:.
某商场为了方便顾客使用购物车,将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面.如图,BD表示水平面,AD表示电梯的铅直高度,如果改动后电梯的坡面AC长为13米,求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).
如图,点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上,且DE∥BC,,F为AC的中点. (1)设,,试用的形式表示、;(x、y为实数) (2)作出在、上的分向量.(保留作图痕迹,不写作法,写出结论)