相关试题
已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，-3）和（4，5）．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图像G，求图像G的表达式；
（3）在（2）的条件下，当-2<x<2时，直线y=m与该图像有一个公共点，求m的值或取值范围．
阅读下面材料：小强遇到这样一个问题：试作一个直角△ABC，使∠C=90°，AB=7，AC+BC=9．小强是这样思考的：如图1，假定直角△ABC已作出，延长AC到点D，使CD=CB，则AD=9，∠D=45°，因此可先作出一个辅助△ABD，再作BD的垂直平分线分别交AD于点C，BD于点E，连接BC，所得的△ABC即为所作三角形．具体做法小强是利用图2中1×1正方形网格，通过尺规作图完成的．
（1）请回答：图2中线段AB等于线段 ．
（2）参考小强的方法，解决问题：请在图3的菱形网格中（菱形最小内角为
，边长为a），画出一个△ABC，使∠C=，AB=6b，AC+BC=8b．（在图中标明字母，不写作法，保留作图痕迹）．
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于点D，DE⊥CB的延长线于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BE=3，分别求线段DE和
的长．
课外阅读是提高学生素养的重要途径．某校为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每天课外阅读时间t（小时）．根据t的长短分为A，B，C，D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；
（2）求表格中的a的值，并在图中补全条形统计图；
（3）该校现有1200名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？
，∠ACP=45°时，求AB的长．
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