(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,)是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形?若存在,求D点的坐标,若不存在说明理由
(本小题满分12分)如图1,已知抛物线经过坐标原点和轴上另一点,顶点的坐标为;矩形的顶点与点重合,分别在轴、轴上,且,.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)将矩形以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动,同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动.设它们运动的时间为秒(),直线与该抛物线的交点为(如图2所示).①当时,判断点是否在直线上,并说明理由;②设以为顶点的多边形面积为,试问是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1) 求∠AEC的度数; (2)求证:四边形OBEC是菱形.
(本小题满分10分)袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字1,2,3,4,5,6.(1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于3的概率;(2)将标有1,2,3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球,求数字之和为偶数的概率.(要求用列表法或画树状图求解)
(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系内,为原点,点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点(1)求点的坐标;(2)过点作的切线交轴于点求直线的解析式.
(本小题满分8分)某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计,并绘制了扇形统计图(如图).由于三月份开展促销活动,男、女服装的销售收入分别比二月份增长了,,已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元.(1)一月份销售收入为 万元,二月份销售收入为 万元,三月份销售收入为 万元;(2)二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元?