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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由

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将一副三角板 $Rt Δ ABD$ 与 $Rt Δ ACB$ （其中 $∠ ABD = 90 °$ ， $∠ D = 60 °$ ， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ ABC = 45 °)$ 如图摆放， $Rt Δ ABD$ 中 $∠ D$ 所对直角边与 $Rt Δ ACB$ 斜边恰好重合．以 $AB$ 为直径的圆经过点 $C$ ，且与 $AD$ 交于点 $E$ ，分别连接 $EB$ ， $EC$ ．

（1）求证： $EC$ 平分 $∠ AEB$ ；

（2）求 $\frac{S_{△ ACE}}{S_{△ BEC}}$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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在 $ΔABC$ 中， $M$ 是 $AC$ 边上的一点，连接 $BM$ ．将 $ΔABC$ 沿 $AC$ 翻折，使点 $B$ 落在点 $D$ 处，当 $DM / / AB$ 时，求证：四边形 $ABMD$ 是菱形．

题型：未知
难度：未知

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已知 $ΔABC$ ，以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 分别交 $AC$ 于 $D$ ， $BC$ 于 $E$ ，连接 $ED$ ，若 $ED = EC$ ．

（1）求证： $AB = AC$ ；

（2）若 $AB = 4$ ， $BC = 2 \sqrt{3}$ ，求 $CD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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如图，四边形 $ABC$ 内接于 $⊙ O$ ， $AB = AC$ ， $AC ⊥ BD$ ，垂足为 $E$ ，点 $F$ 在 $BD$ 的延长线上，且 $DF = DC$ ，连接 $AF$ 、 $CF$ ．

（1）求证： $∠ BAC = 2 ∠ CAD$ ；

（2）若 $AF = 10$ ， $BC = 4 \sqrt{5}$ ，求 $\tan ∠ BAD$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $∠ ACB = 30 °$ ，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一定的角度 $α$ 得到 $ΔDEC$ ，点 $A$ 、 $B$ 的对应点分别是 $D$ 、 $E$ ．

（1）当点 $E$ 恰好在 $AC$ 上时，如图1，求 $∠ ADE$ 的大小；

（2）若 $α = 60 °$ 时，点 $F$ 是边 $AC$ 中点，如图2，求证：四边形 $BEDF$ 是平行四边形．

题型：未知
难度：未知

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二次函数在给定区间上的最值

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