(本小题满分10分)如图,已知点A(-1,m)与B(2,)是反比例函数图象上的两个点.(1)求的值;(2)若C点坐标为(-1,0),则在反比例函数图像上是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形?若存在,求D点的坐标,若不存在说明理由
将一副三角板 Rt Δ ABD 与 Rt Δ ACB (其中 ∠ ABD = 90 ° , ∠ D = 60 ° , ∠ ACB = 90 ° , ∠ ABC = 45 ° ) 如图摆放, Rt Δ ABD 中 ∠ D 所对直角边与 Rt Δ ACB 斜边恰好重合.以 AB 为直径的圆经过点 C ,且与 AD 交于点 E ,分别连接 EB , EC .
(1)求证: EC 平分 ∠ AEB ;
(2)求 S △ ACE S △ BEC 的值.
在 ΔABC 中, M 是 AC 边上的一点,连接 BM .将 ΔABC 沿 AC 翻折,使点 B 落在点 D 处,当 DM / / AB 时,求证:四边形 ABMD 是菱形.
已知 ΔABC ,以 AB 为直径的 ⊙ O 分别交 AC 于 D , BC 于 E ,连接 ED ,若 ED = EC .
(1)求证: AB = AC ;
(2)若 AB = 4 , BC = 2 3 ,求 CD 的长.
如图,四边形 ABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , AC ⊥ BD ,垂足为 E ,点 F 在 BD 的延长线上,且 DF = DC ,连接 AF 、 CF .
(1)求证: ∠ BAC = 2 ∠ CAD ;
(2)若 AF = 10 , BC = 4 5 ,求 tan ∠ BAD 的值.
在 Rt Δ ABC 中, ∠ ABC = 90 ° , ∠ ACB = 30 ° ,将 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度 α 得到 ΔDEC ,点 A 、 B 的对应点分别是 D 、 E .
(1)当点 E 恰好在 AC 上时,如图1,求 ∠ ADE 的大小;
(2)若 α = 60 ° 时,点 F 是边 AC 中点,如图2,求证:四边形 BEDF 是平行四边形.