以 Rt Δ A B C 的两边 AB 、 AC 为边,向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG ,连接 EG ,过点 A 作 AM ⊥ BC 于 M ,延长 MA 交 EG 于点 N .
( 1 )如图 1 ,若 ∠ BAC = 90 ° , AB = AC ,易证: EN = GN ;
( 2 )如图 2 , ∠ BAC = 90 ° ;如图 3 , ∠ BAC ≠ 90 ° ,( 1 )中结论,是否成立,若成立,选择一个图形进行证明;若不成立,写出你的结论,并说明理由.
(每小题6分,共12分) (1)先化简,再求值: [(2x-3y)2-2x(2x+3y)]÷9y,其中x=3,y=-2. (2)已知a+b=4,ab=3,求(a-b)2的值.
把下列多项式分解因式(每小题4分,共12分) (1)9m2n-6mn2 (2)4x2-16y2 (3)2a3-6ab(2a-3b).
如图,在等边△ABC中, M为BC边上的中点, D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE,连接BE. (1)填空:若D与M重合时(如图1)∠CBE= 60°度; (2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由; (3)在(2)的条件下,如图3,若点P、Q在BE的延长线上,且CP=CQ=4,AB=6,试求PQ的长.
某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示:
(1)求这两种服装各购进的件数; (2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价售出少收入多少元?
已知:,,求代数式的值.