（本小题满分14分）
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东
45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝
，M是CC1的中点．
(1)求证：A1B⊥AM；
(2)求二面角BAMC的平面角的大小．.
已知函数
.
（1）若曲线
经过点
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）在（1）的条件下，试求函数
（
为实常数，
）的极大值与极小值之差；
（3）若
在区间
内存在两个不同的极值点，求证：
.
设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
,
两点, 到直线
的距离为
,连结椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点
作直线
交椭圆于另一点
, 若点
是线段
垂直平分线上的一点,且满足
,求实数
的值．
,
，设
是等差数列
的前
项和,若
,且首项
是
中的最大数, 
.
满足
，求
的值.
中，四边形
是正方形，
，
，
，
.
面
；
面
.相关知识点
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