已知定义域为的函数同时满足：①对于任意的，总有； ②；③若，则有成立。求的值；求的最大值；若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。
用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.
试证：当n为正整数时，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明: n∈N*时,++…+=.
设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I2＜4S.
已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1. （1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列； （2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列； （3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.
的函数
同时满足：
，总有
； ②
；
，则有
成立。
的值；
，总有
恒成立，求实数
的取值范围。
）（1+
）…（1+
）＞
均成立.
+
+…+
=
.
(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；
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