如图,在Rt△中,,,,点在斜边上,分别作于,于,设,.(1)求与之间的函数关系,并求出的取值范围.(2)设四边形的面积为,试求的最大值.
如图所示,作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
画出下列各图形的所有对称轴。
如图,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACB的外角,EF∥BC交AC于D,求证:DE=DF
如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,求证:AF⊥CD
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点D是BC上一动点(不与B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转α后到达AE位置,连接DE、CE,设∠BCE=β.(1)如图1,若α=90°,求β的大小;(2)如图2,当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点D在线段BC的反向延长线上运动时(画出图形),(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出α与β之间的数量关系.