小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏,两人各掷一次均匀的骰子,以掷出的点数之差的绝对值判断输赢.若所得数值等于 0 , 1 , 2 ,则小伟胜:若所得数值等于 3 , 4 , 5 ,则小梅胜
( 1 )请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率
( 2 )判断上述游戏是否公平.如果公平,请说明理由;如果不公平,请利用上表修改游戏规则,以确保游戏的公平性
如图,两个相同的直角梯形重叠在一起,将其中一个直角梯形沿 AD 的方向平移,平移的距离为 AE 的长,求阴影部分的面积(单位: m ).
(1)已知平面内有 4 条直线 a , b , c 和 d .直线 a , b 和 c 相交于一点,直线 b , c 和 d 也相交于一点,试确定这 4 条直线共有多少个交点?并说明你的理由.
(2)作第 5 条直线 e 与(1)中的直线 d 平行,说明以这 5 条直线的交点为端点的线段有多少条?
如图,已知 ∠ EFC + ∠ BDC = 180 ° , ∠ DEF = ∠ B ,求证: ∠ EDC = ∠ BCD .
如图,已知 AB / / CD , ∠ BAF = 1 4 ∠ BAE , ∠ DCF = 1 2 ∠ DCE , ∠ EAF = ∠ DCF ,且 ∠ AEC + ∠ AFC = 140 ° ,则 ∠ AEC 的度数是多少?
如图, ∠ GEF 和 ∠ DFE 的角平分线相交于点 H , AB ∥ CD , ∠ B = ∠ D .求证: EH ⊥ HF .