若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：
根据以上规律，回答以下问题：
（1） 商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？
（2） 写出各数都大于30的两组商高数。
（3） 用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论。
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，-1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
．
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）直线AB上是否存在点C，使△BOC的面积为2？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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