(本小题满分12分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是:[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].(Ⅰ)求图中 x的值;(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1),离心率为. ⑴求该椭圆的方程; ⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长。
设数列{}的前n项和=n2,{}为等比数列,且=,(-)=. ⑴求数列{}和{}的通项公式; ⑵求数列{}的前n项和。
若一个动点P(x,y)到两个定点A(-1,0)、B(1,0)的距离差的绝对值为定值2a,求点P的轨迹方程,并说明轨迹的形状.
给定两个命题,p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根。如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围
在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹为曲线 (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)过点的直线与曲线相交于不同的两点, 点在线段的垂直平分线上,且,求的值