如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交
轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点
在⊙C上．
（1）求出A、B两点的坐标；
（2）试确定此抛物线的解析式；
（3）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限。
（1）当∠BAO=45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。
的图象经过点P（－2，5）
在这个二次函数的图象上，
能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；相关知识点
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