（本小题满分12分）如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．
（1）设是的中点，证明：平面；
（2）在内是否存在一点，使平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。