（本小题满分12分）如图，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
分别为
，
，的中点，
，
．
（1）设
是
的中点，证明：
平面
；
（2）在
内是否存在一点
，使
平面，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由。
相关试题
为贯彻“激情工作，快乐生活”的理念，某单位在工作之余举行趣味知识有奖竞赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
.
(1)求选手甲答题次数不超过4次可进入决赛的概率；
(2)设选手甲在初赛中答题的个数为X，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
，BC＝2，点D在边AB上，AD＝DC，DE⊥AC，E为垂足．
，求CD的长；
，求角A的大小．
，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F2的斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证： k·k′为定值．
＋…＋
＝
，记Sn为数列{an}的前n项和．推荐套卷
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