设函数f(x)＝(x＋1)lnx－2x.(1)求函数的单调区

设函数f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函数的单调区间；
(2)设h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.

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在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、A₁D₁、C₁D₁的中点
（1）求证：B₁G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。

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某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，
相关的数据如下表所示：

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？
（2）用分层抽样方法从收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？
（3）从上述5名观众中任取2名，求恰有1名在20至40岁之间的概率

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设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．

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已知函数
（1）求的单调区间；
（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

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