设数列{an}的各项都是正数,且对任意n∈N*,都有+…+=,记Sn为数列{an}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=3n+(-1)n-1λ·2an(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有bn+1>bn.
设函数. (1)对于任意实数x,恒成立,求m的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求a的取值范围.
已知函数. (1)若在上是增函数,求的取值范围; (2)若在处取得极值,且时,恒成立,求的取值范围.
观察下列三角形数表: 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 …………………………………………. 假设第行的第二个数为. (1)依次写出第八行的所有8个数字; (2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
用分析法证明:.
有一道数学难题,在半小时内,甲能解决它的概率为,乙能解决它的概率为,两人试图独立地在半小时内解决它,求: (1)两人都未解决的概率; (2)问题得到解决的概率.