观察下列三角形数表:第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 ………………………………………….假设第行的第二个数为.(1)依次写出第八行的所有8个数字;(2)归纳出的关系式,并求出的通项公式.
(本大题15分)设,函数. (1)当时,试解不等式; (2)若,试求实数的取值范围; (3)试求的最小值,并用表示.
(本大题15分)已知直角坐标系中,以为中心,点为焦点的椭圆经过第一象限的点,的面积为,且. (1)当取最小值时,求椭圆的标准方程; (2)在(1)的条件下,设点分别为椭圆的左、右顶点,点是椭圆的下顶点,点在椭圆上(与点均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
(本大题14分)已知数列是等差数列,其前项和为,. (1)求和; (2)令,求数列的前项和
(本大题15分)如图,在四棱锥中,底面为直 角梯形,底面,且,分别为的中点. (1)求证:; (2)求与平面所成角的正切值.
(本大题15分)已知函数. (1)若,求的值域; (2)在中,角所对的边分别是,若,且,求边的长.