已知椭圆C：
＝1(a>b>0)的两个焦点F1，F2和上下两个顶点B1，B2是一个边长为2且∠F1B1F2为60°的菱形的四个顶点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过右焦点F2的斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x＝3于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′，求证： k·k′为定值．
相关试题
．
时，求
的最大值和最小值；
的内角
所对的边分别为
，且
，若向量
与向量
共线，求
的值．
，满足
均为等比数列；
的通项公式
；
．以点F1（－1,0），F2（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，
）。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 
使得
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝
CD＝1，PD＝
。
（I）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；
（II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（III）在线段PC上是否存在一点Q（除去端点），使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
？
时，若存在
使得对任意的
恒成立，求
的取值范围。推荐套卷
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